cos(2*30^{circ})=1-tan^230^circ/1+tan^230^circ ઉકેલો

$$\cos ( 2 \times 30 ^ { \circ } ) = \frac { 1 - \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } } { 1 + \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } }$$

ચકાસો

નિવારણ પગલા

60 મેળવવા માટે 2 સાથે 30 નો ગુણાકાર કરો.

$$\cos(60)=\frac{1-\left(\tan(30)\right)^{2}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

ત્રિકોણમિતિ મૂલ્યો કોષ્ટકમાંથી \cos(60) નું મૂલ્ય મેળવો.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\left(\tan(30)\right)^{2}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

ત્રિકોણમિતિ મૂલ્યો કોષ્ટકમાંથી \tan(30) નું મૂલ્ય મેળવો.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

\frac{\sqrt{3}}{3} નો ઘાત વધારવા માટે, અંશ અને છેદ એમ બન્નેનો ઘાત વધારો અને પછી તેને વિભાજિત કરો.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

\sqrt{3} નો વર્ગ 3 છે.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{3}{3^{2}}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

2 ના 3 ની ગણના કરો અને 9 મેળવો.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{3}{9}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

3 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{3}{9} ને ઘટાડો.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{1}{3}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

\frac{2}{3} મેળવવા માટે 1 માંથી \frac{1}{3} ને ઘટાડો.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

ત્રિકોણમિતિ મૂલ્યો કોષ્ટકમાંથી \tan(30) નું મૂલ્ય મેળવો.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{1+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

\frac{\sqrt{3}}{3} નો ઘાત વધારવા માટે, અંશ અને છેદ એમ બન્નેનો ઘાત વધારો અને પછી તેને વિભાજિત કરો.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{1+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{3^{2}}{3^{2}} ને 1 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{3^{2}}{3^{2}}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}$$

કારણ કે \frac{3^{2}}{3^{2}} અને \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}$$

\frac{2}{3} ને \frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી \frac{2}{3} નો \frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{1}{2}=\frac{2\times 3^{2}}{3\left(3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)}$$

3 ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{1}{2}=\frac{2\times 3}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3^{2}}$$

6 મેળવવા માટે 2 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3^{2}}$$

\sqrt{3} નો વર્ગ 3 છે.

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{3+3^{2}}$$

2 ના 3 ની ગણના કરો અને 9 મેળવો.

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{3+9}$$

12મેળવવા માટે 3 અને 9 ને ઍડ કરો.

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{12}$$

6 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{6}{12} ને ઘટાડો.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

\frac{1}{2} અને \frac{1}{2} ની તુલના કરો.

$$\text{true}$$