alpha^2+beta^2=(alpha+beta)^2-2 ઉકેલો

$$\alpha ^ { 2 } + \beta ^ { 2 } = ( \alpha + \beta ) ^ { 2 } - 2$$

α માટે ઉકેલો

$$\alpha =\frac{1}{\beta }$$

$$\beta \neq 0$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

\left(\alpha +\beta \right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$\alpha ^{2}+\beta ^{2}=\alpha ^{2}+2\alpha \beta +\beta ^{2}-2$$

બન્ને બાજુથી \alpha ^{2} ઘટાડો.

$$\alpha ^{2}+\beta ^{2}-\alpha ^{2}=2\alpha \beta +\beta ^{2}-2$$

0 ને મેળવવા માટે \alpha ^{2} અને -\alpha ^{2} ને એકસાથે કરો.

$$\beta ^{2}=2\alpha \beta +\beta ^{2}-2$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$2\alpha \beta +\beta ^{2}-2=\beta ^{2}$$

બન્ને બાજુથી \beta ^{2} ઘટાડો.

$$2\alpha \beta -2=\beta ^{2}-\beta ^{2}$$

0 ને મેળવવા માટે \beta ^{2} અને -\beta ^{2} ને એકસાથે કરો.

$$2\alpha \beta -2=0$$

બંને સાઇડ્સ માટે 2 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$2\alpha \beta =2$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$2\beta \alpha =2$$

બન્ને બાજુનો 2\beta થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{2\beta \alpha }{2\beta }=\frac{2}{2\beta }$$

2\beta થી ભાગાકાર કરવાથી 2\beta સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$\alpha =\frac{2}{2\beta }$$

2 નો 2\beta થી ભાગાકાર કરો.

$$\alpha =\frac{1}{\beta }$$

β માટે ઉકેલો

$$\beta =\frac{1}{\alpha }$$

$$\alpha \neq 0$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

\left(\alpha +\beta \right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$\alpha ^{2}+\beta ^{2}=\alpha ^{2}+2\alpha \beta +\beta ^{2}-2$$

બન્ને બાજુથી 2\alpha \beta ઘટાડો.

$$\alpha ^{2}+\beta ^{2}-2\alpha \beta =\alpha ^{2}+\beta ^{2}-2$$

બન્ને બાજુથી \beta ^{2} ઘટાડો.

$$\alpha ^{2}+\beta ^{2}-2\alpha \beta -\beta ^{2}=\alpha ^{2}-2$$

0 ને મેળવવા માટે \beta ^{2} અને -\beta ^{2} ને એકસાથે કરો.

$$\alpha ^{2}-2\alpha \beta =\alpha ^{2}-2$$

બન્ને બાજુથી \alpha ^{2} ઘટાડો.

$$-2\alpha \beta =\alpha ^{2}-2-\alpha ^{2}$$

0 ને મેળવવા માટે \alpha ^{2} અને -\alpha ^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-2\alpha \beta =-2$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(-2\alpha \right)\beta =-2$$

બન્ને બાજુનો -2\alpha થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(-2\alpha \right)\beta }{-2\alpha }=-\frac{2}{-2\alpha }$$

-2\alpha થી ભાગાકાર કરવાથી -2\alpha સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$\beta =-\frac{2}{-2\alpha }$$

-2 નો -2\alpha થી ભાગાકાર કરો.

$$\beta =\frac{1}{\alpha }$$