[15-(x^{4}-frac{x^{4}+1}{x^{2}+1})*frac{(x^{2}+1)(x-4)}{x^7+6x^6-x-6}]:x^2+29x+78/3x^2+12x-36= ઉકેલો

$$[ 15 - ( x ^ { 4 } - \frac { x ^ { 4 } + 1 } { x ^ { 2 } + 1 } ) \cdot \frac { ( x ^ { 2 } + 1 ) ( x - 4 ) } { x ^ { 7 } + 6 x ^ { 6 } - x - 6 } ] : \frac { x ^ { 2 } + 29 x + 78 } { 3 x ^ { 2 } + 12 x - 36 } =$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{6\left(x-2\right)\left(7x+47\right)}{\left(x+3\right)\left(x+26\right)}$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x^{2}+1}{x^{2}+1} ને x^{4} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{15-\left(\frac{x^{4}\left(x^{2}+1\right)}{x^{2}+1}-\frac{x^{4}+1}{x^{2}+1}\right)\times \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

કારણ કે \frac{x^{4}\left(x^{2}+1\right)}{x^{2}+1} અને \frac{x^{4}+1}{x^{2}+1} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{15-\frac{x^{4}\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right)}{x^{2}+1}\times \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

x^{4}\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{15-\frac{x^{6}+x^{4}-x^{4}-1}{x^{2}+1}\times \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

x^{6}+x^{4}-x^{4}-1 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{15-\frac{x^{6}-1}{x^{2}+1}\times \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

ગુણક વારનો ગુણક અને ભાજક વારનો ભાજકથી ગુણાકાર કરીને \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6} નો \frac{x^{6}-1}{x^{2}+1} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{15-\frac{\left(x^{6}-1\right)\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{7}+6x^{6}-x-6\right)}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

x^{2}+1 ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{15-\frac{\left(x-4\right)\left(x^{6}-1\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

પદાવલિનો અવયવ કાઢો કે જેનો પહેલેથી \frac{\left(x-4\right)\left(x^{6}-1\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6} માં અવયવ નથી.

$$\frac{15-\frac{\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right) ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{15-\frac{x-4}{x+6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x+6}{x+6} ને 15 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\frac{15\left(x+6\right)}{x+6}-\frac{x-4}{x+6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

કારણ કે \frac{15\left(x+6\right)}{x+6} અને \frac{x-4}{x+6} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{\frac{15\left(x+6\right)-\left(x-4\right)}{x+6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

15\left(x+6\right)-\left(x-4\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\frac{15x+90-x+4}{x+6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

15x+90-x+4 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{\frac{14x+94}{x+6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

\frac{14x+94}{x+6} ને \frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી \frac{14x+94}{x+6} નો \frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(14x+94\right)\left(3x^{2}+12x-36\right)}{\left(x+6\right)\left(x^{2}+29x+78\right)}$$

પદાવલિનો અવયવ કાઢો કે જેનો પહેલેથી અવયવ નથી.

$$\frac{2\times 3\left(x-2\right)\left(x+6\right)\left(7x+47\right)}{\left(x+3\right)\left(x+6\right)\left(x+26\right)}$$

x+6 ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{2\times 3\left(x-2\right)\left(7x+47\right)}{\left(x+3\right)\left(x+26\right)}$$

પદાવલિને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{42x^{2}+198x-564}{x^{2}+29x+78}$$

વિસ્તૃત કરો

$$\frac{6\left(7x^{2}+33x-94\right)}{x^{2}+29x+78}$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x^{2}+1}{x^{2}+1} ને x^{4} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{15-\left(\frac{x^{4}\left(x^{2}+1\right)}{x^{2}+1}-\frac{x^{4}+1}{x^{2}+1}\right)\times \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

કારણ કે \frac{x^{4}\left(x^{2}+1\right)}{x^{2}+1} અને \frac{x^{4}+1}{x^{2}+1} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{15-\frac{x^{4}\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right)}{x^{2}+1}\times \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

x^{4}\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{15-\frac{x^{6}+x^{4}-x^{4}-1}{x^{2}+1}\times \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

x^{6}+x^{4}-x^{4}-1 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{15-\frac{x^{6}-1}{x^{2}+1}\times \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

ગુણક વારનો ગુણક અને ભાજક વારનો ભાજકથી ગુણાકાર કરીને \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6} નો \frac{x^{6}-1}{x^{2}+1} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{15-\frac{\left(x^{6}-1\right)\left(x^{2}+1\right)\left(x-4\right)}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{7}+6x^{6}-x-6\right)}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

x^{2}+1 ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{15-\frac{\left(x-4\right)\left(x^{6}-1\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

પદાવલિનો અવયવ કાઢો કે જેનો પહેલેથી \frac{\left(x-4\right)\left(x^{6}-1\right)}{x^{7}+6x^{6}-x-6} માં અવયવ નથી.

$$\frac{15-\frac{\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right) ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{15-\frac{x-4}{x+6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x+6}{x+6} ને 15 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\frac{15\left(x+6\right)}{x+6}-\frac{x-4}{x+6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

કારણ કે \frac{15\left(x+6\right)}{x+6} અને \frac{x-4}{x+6} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{\frac{15\left(x+6\right)-\left(x-4\right)}{x+6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

15\left(x+6\right)-\left(x-4\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\frac{15x+90-x+4}{x+6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

15x+90-x+4 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{\frac{14x+94}{x+6}}{\frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36}}$$

\frac{14x+94}{x+6} ને \frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી \frac{14x+94}{x+6} નો \frac{x^{2}+29x+78}{3x^{2}+12x-36} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(14x+94\right)\left(3x^{2}+12x-36\right)}{\left(x+6\right)\left(x^{2}+29x+78\right)}$$

પદાવલિનો અવયવ કાઢો કે જેનો પહેલેથી અવયવ નથી.

$$\frac{2\times 3\left(x-2\right)\left(x+6\right)\left(7x+47\right)}{\left(x+3\right)\left(x+6\right)\left(x+26\right)}$$

x+6 ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{2\times 3\left(x-2\right)\left(7x+47\right)}{\left(x+3\right)\left(x+26\right)}$$

પદાવલિને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{42x^{2}+198x-564}{x^{2}+29x+78}$$