[11/8*(3/11+1/6+3/2)]:x=x:[(frac{5}{3}-frac{1}{4}+frac{3}{2}):frac{7}{6}*frac{20}{3}] ઉકેલો

$$[ \frac { 11 } { 8 } \cdot ( \frac { 3 } { 11 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 2 } ) ] : x = x : [ ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 7 } { 6 } \cdot \frac { 20 } { 3 } ]$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6.666666667$$

$$x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6.666666667$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

11 અને 6 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક 66 છે. \frac{3}{11} અને \frac{1}{6} ને અંશ 66 સાથે અપૂર્ણાંકમાં રૂપાંતરિત કરો.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

કારણ કે \frac{18}{66} અને \frac{11}{66} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

29મેળવવા માટે 18 અને 11 ને ઍડ કરો.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

66 અને 2 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક 66 છે. \frac{29}{66} અને \frac{3}{2} ને અંશ 66 સાથે અપૂર્ણાંકમાં રૂપાંતરિત કરો.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

કારણ કે \frac{29}{66} અને \frac{99}{66} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

128મેળવવા માટે 29 અને 99 ને ઍડ કરો.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{128}{66} ને ઘટાડો.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

ગુણક વારનો ગુણક અને ભાજક વારનો ભાજકથી ગુણાકાર કરીને \frac{64}{33} નો \frac{11}{8} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

અપૂર્ણાંક \frac{11\times 64}{8\times 33} માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

88 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{704}{264} ને ઘટાડો.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

\frac{50}{3} દ્વારા બન્ને બાજુનો ગુણાકાર કરો, જે \frac{3}{50} નો વ્યુત્ક્રમ છે.

$$x^{2}=\frac{8}{3}\times \frac{50}{3}$$

ગુણક વારનો ગુણક અને ભાજક વારનો ભાજકથી ગુણાકાર કરીને \frac{50}{3} નો \frac{8}{3} વાર ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{8\times 50}{3\times 3}$$

અપૂર્ણાંક \frac{8\times 50}{3\times 3} માં ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{400}{9}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

11 અને 6 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક 66 છે. \frac{3}{11} અને \frac{1}{6} ને અંશ 66 સાથે અપૂર્ણાંકમાં રૂપાંતરિત કરો.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

કારણ કે \frac{18}{66} અને \frac{11}{66} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

29મેળવવા માટે 18 અને 11 ને ઍડ કરો.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

66 અને 2 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક 66 છે. \frac{29}{66} અને \frac{3}{2} ને અંશ 66 સાથે અપૂર્ણાંકમાં રૂપાંતરિત કરો.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

કારણ કે \frac{29}{66} અને \frac{99}{66} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

128મેળવવા માટે 29 અને 99 ને ઍડ કરો.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{128}{66} ને ઘટાડો.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

ગુણક વારનો ગુણક અને ભાજક વારનો ભાજકથી ગુણાકાર કરીને \frac{64}{33} નો \frac{11}{8} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

અપૂર્ણાંક \frac{11\times 64}{8\times 33} માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

88 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{704}{264} ને ઘટાડો.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

બન્ને બાજુથી \frac{8}{3} ઘટાડો.

$$\frac{3}{50}x^{2}-\frac{8}{3}=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે \frac{3}{50} ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -\frac{8}{3} ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

\frac{3}{50} ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{6}{25}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

ગુણક વખતનો ગુણક અને ભાજક વખતનો ભાજક દ્વારા ગુણાકાર કરીને -\frac{6}{25} નો -\frac{8}{3} વાર ગુણાકાર કરો. પછી જો શક્ય હોય તો અપૂર્ણાંકને ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{3}{50}}$$

\frac{16}{25} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{3}{50}}$$

\frac{3}{50} ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}$$

હવે x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=\frac{20}{3}$$

હવે x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-\frac{20}{3}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$