=x^2-14x+19 ઉકેલો

$$= x ^ { 2 } - 14 x + 19$$

અવયવ

$$\left(x-\left(7-\sqrt{30}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{30}+7\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$x^{2}-14x+19=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 19}}{2}$$

વર્ગ -14.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 19}}{2}$$

19 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-76}}{2}$$

-76 માં 196 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{120}}{2}$$

120 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{30}}{2}$$

-14 નો વિરોધી 14 છે.

$$x=\frac{14±2\sqrt{30}}{2}$$

હવે x=\frac{14±2\sqrt{30}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{30} માં 14 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{30}+14}{2}$$

14+2\sqrt{30} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{30}+7$$

હવે x=\frac{14±2\sqrt{30}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 14 માંથી 2\sqrt{30} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{14-2\sqrt{30}}{2}$$

14-2\sqrt{30} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=7-\sqrt{30}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 7+\sqrt{30} અને x_{2} ને બદલે 7-\sqrt{30} મૂકો.

$$x^{2}-14x+19=\left(x-\left(\sqrt{30}+7\right)\right)\left(x-\left(7-\sqrt{30}\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$x^{2}-14x+19$$