=2x^2-8x-10 ઉકેલો

$$= 2 x ^ { 2 } - 8 x - 10$$

અવયવ

$$2\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

નિવારણ પગલા

2 નો અવયવ પાડો.

$$2\left(x^{2}-4x-5\right)$$

x^{2}-4x-5 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને x^{2}+ax+bx-5 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, ઋણાત્મક સંખ્યામાં ઘનાત્મક કરતાં વધારે સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી એકમાત્ર જોડી સિસ્ટમ સમાધાન છે.

$$a=-5 b=1$$

x^{2}-4x-5 ને \left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right)$$

x^{2}-5x માં x ના અવયવ પાડો.

$$x\left(x-5\right)+x-5$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ x-5 ના અવયવ પાડો.

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$2\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$2x^{2}-8x-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

વર્ગ -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

-10 ને -8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+80}}{2\times 2}$$

80 માં 64 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

144 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±12}{2\times 2}$$

-8 નો વિરોધી 8 છે.

$$x=\frac{8±12}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{8±12}{4}$$

હવે x=\frac{8±12}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 12 માં 8 ઍડ કરો.

$$x=\frac{20}{4}$$

20 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=5$$

હવે x=\frac{8±12}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 8 માંથી 12 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{4}{4}$$

-4 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 5 અને x_{2} ને બદલે -1 મૂકો.

$$2x^{2}-8x-10=2\left(x-5\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

ફૉર્મ p-\left(-q\right) થી p+q ની બધી અભિવ્યક્તિઓને સરળ બનાવો.

$$2x^{2}-8x-10=2\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$2\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$