=frac{7sqrt{3}-5sqrt{2}}{sqrt{48}+sqrt{18}} ઉકેલો

$$= \frac { 7 \sqrt { 3 } - 5 \sqrt { 2 } } { \sqrt { 48 } + \sqrt { 18 } }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-\frac{41\sqrt{6}}{30}+\frac{19}{5}\approx 0.452364018$$

નિવારણ પગલા

48=4^{2}\times 3 નો અવયવ પાડો. ગુણનફળ \sqrt{4^{2}\times 3} ના વર્ગમૂળને \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} ના વર્ગમૂળના ગુણનફળ તરીકે ફરીથી લખો. 4^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$\frac{7\sqrt{3}-5\sqrt{2}}{4\sqrt{3}+\sqrt{18}}$$

18=3^{2}\times 2 નો અવયવ પાડો. ગુણનફળ \sqrt{3^{2}\times 2} ના વર્ગમૂળને \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} ના વર્ગમૂળના ગુણનફળ તરીકે ફરીથી લખો. 3^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$\frac{7\sqrt{3}-5\sqrt{2}}{4\sqrt{3}+3\sqrt{2}}$$

\frac{7\sqrt{3}-5\sqrt{2}}{4\sqrt{3}+3\sqrt{2}} ના અંશને 4\sqrt{3}-3\sqrt{2} ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{\left(4\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}$$

\left(4\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(4\sqrt{3}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 ના 4 ની ગણના કરો અને 16 મેળવો.

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} નો વર્ગ 3 છે.

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{16\times 3-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}}$$

48 મેળવવા માટે 16 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{48-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(3\sqrt{2}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{48-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 ના 3 ની ગણના કરો અને 9 મેળવો.

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{48-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} નો વર્ગ 2 છે.

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{48-9\times 2}$$

18 મેળવવા માટે 9 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{48-18}$$

30 મેળવવા માટે 48 માંથી 18 ને ઘટાડો.

$$\frac{\left(7\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{30}$$

7\sqrt{3}-5\sqrt{2} ના પ્રત્યેક પદનો 4\sqrt{3}-3\sqrt{2} ના પ્રત્યેક પદ દ્વારા ગુણોત્તર કરીને વિતરણના ગુણધર્મ લાગુ કરો.

$$\frac{28\left(\sqrt{3}\right)^{2}-21\sqrt{3}\sqrt{2}-20\sqrt{3}\sqrt{2}+15\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{30}$$

\sqrt{3} નો વર્ગ 3 છે.

$$\frac{28\times 3-21\sqrt{3}\sqrt{2}-20\sqrt{3}\sqrt{2}+15\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{30}$$

84 મેળવવા માટે 28 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{84-21\sqrt{3}\sqrt{2}-20\sqrt{3}\sqrt{2}+15\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{30}$$

\sqrt{3} અને \sqrt{2} નું ગુણાકાર કરવા માટે, વર્ગમૂળ હેઠળ સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{84-21\sqrt{6}-20\sqrt{3}\sqrt{2}+15\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{30}$$

\sqrt{3} અને \sqrt{2} નું ગુણાકાર કરવા માટે, વર્ગમૂળ હેઠળ સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{84-21\sqrt{6}-20\sqrt{6}+15\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{30}$$

-41\sqrt{6} ને મેળવવા માટે -21\sqrt{6} અને -20\sqrt{6} ને એકસાથે કરો.

$$\frac{84-41\sqrt{6}+15\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{30}$$

\sqrt{2} નો વર્ગ 2 છે.

$$\frac{84-41\sqrt{6}+15\times 2}{30}$$

30 મેળવવા માટે 15 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{84-41\sqrt{6}+30}{30}$$

114મેળવવા માટે 84 અને 30 ને ઍડ કરો.

$$\frac{114-41\sqrt{6}}{30}$$