+1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27 ઉકેલો

$$+ \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

A માટે ઉકેલો

$$A=-\frac{165}{431}\approx -0.382830626$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{A}{A} ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

કારણ કે \frac{2A}{A} અને \frac{1}{A} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ A એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. 1 ને \frac{2A+1}{A} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી 1 નો \frac{2A+1}{A} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{2A+1}{2A+1} ને 1 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

કારણ કે \frac{2A+1}{2A+1} અને \frac{A}{2A+1} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

2A+1+A માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ A એ -\frac{1}{2} ની સમાન હોઈ શકે નહીં. 1 ને \frac{3A+1}{2A+1} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી 1 નો \frac{3A+1}{2A+1} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{3A+1}{3A+1} ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

કારણ કે \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} અને \frac{2A+1}{3A+1} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

2\left(3A+1\right)+2A+1 માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

6A+2+2A+1 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ A એ -\frac{1}{3} ની સમાન હોઈ શકે નહીં. 1 ને \frac{8A+3}{3A+1} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી 1 નો \frac{8A+3}{3A+1} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ A એ -\frac{3}{8} ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 27\left(8A+3\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, 8A+3,27 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$27\left(3A+1\right)=64\left(8A+3\right)$$

27 સાથે 3A+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$81A+27=64\left(8A+3\right)$$

64 સાથે 8A+3 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$81A+27=512A+192$$

બન્ને બાજુથી 512A ઘટાડો.

$$81A+27-512A=192$$

-431A ને મેળવવા માટે 81A અને -512A ને એકસાથે કરો.

$$-431A+27=192$$

બન્ને બાજુથી 27 ઘટાડો.

$$-431A=192-27$$

165 મેળવવા માટે 192 માંથી 27 ને ઘટાડો.

$$-431A=165$$

બન્ને બાજુનો -431 થી ભાગાકાર કરો.

$$A=\frac{165}{-431}$$

અપૂર્ણાંક \frac{165}{-431} નકારાત્મક સંકેત દ્વારા કાઢીને -\frac{165}{431} તરીકે ફરી લખી શકાય છે.

$$A=-\frac{165}{431}$$