Resolver x-56+64/x=0

$$x-56+ \frac{ 64 }{ x } =0$$

Resolver x

$$x=12\sqrt{5}+28\approx 54.83281573$$

$$x=28-12\sqrt{5}\approx 1.16718427$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x^{2}-56x+64=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por -56 e c por 64 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{\left(-56\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

Eleva -56 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-4\times 64}}{2}$$

Multiplica -4 por 64.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-256}}{2}$$

Suma 3136 a -256.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{2880}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 2880.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±24\sqrt{5}}{2}$$

O contrario de -56 é 56.

$$x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} se ± é máis. Suma 56 a 24\sqrt{5}.

$$x=\frac{24\sqrt{5}+56}{2}$$

Divide 56+24\sqrt{5} entre 2.

$$x=12\sqrt{5}+28$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} se ± é menos. Resta 24\sqrt{5} de 56.

$$x=\frac{56-24\sqrt{5}}{2}$$

Divide 56-24\sqrt{5} entre 2.

$$x=28-12\sqrt{5}$$

A ecuación está resolta.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$

Pasos para completar o cadrado

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

Resta 64 en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$x^{2}+x\left(-56\right)=-64$$

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-56x=-64$$

Divide -56, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -28. Despois, suma o cadrado de -28 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-56x+\left(-28\right)^{2}=-64+\left(-28\right)^{2}$$

Eleva -28 ao cadrado.

$$x^{2}-56x+784=-64+784$$

Suma -64 a 784.

$$x^{2}-56x+784=720$$

Factoriza x^{2}-56x+784. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-28\right)^{2}=720$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-28\right)^{2}}=\sqrt{720}$$

Simplifica.

$$x-28=12\sqrt{5} x-28=-12\sqrt{5}$$

Suma 28 en ambos lados da ecuación.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$