Resolver xdiv3x

$$x \div 3x$$

Calcular

$$\frac{x^{2}}{3}$$

Pasos da solución

Expresa \frac{x}{3}x como unha única fracción.

$$\frac{xx}{3}$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$\frac{x^{2}}{3}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{2x}{3}$$

Pasos que usan a regra de derivada para produto

Para dúas funcións diferenciables calquera, a derivada do produto de dúas funcións é a primeira función multiplicada pola derivada da segunda máis a segunda función multiplicada pola derivada da primeira.

$$\frac{1}{3}x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})+x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3}x^{1})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}x^{1}x^{1-1}+x^{1}\times \frac{1}{3}x^{1-1}$$

Simplifica.

$$\frac{1}{3}x^{1}x^{0}+x^{1}\times \frac{1}{3}x^{0}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$\frac{1}{3}x^{1}+\frac{1}{3}x^{1}$$

Combina termos semellantes.

$$\frac{1+1}{3}x^{1}$$

Suma \frac{1}{3} a \frac{1}{3} mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$\frac{2}{3}x^{1}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$\frac{2}{3}x$$