Resolver x^3-9x^2-22x

$$x ^ { 3 } - 9 x ^ { 2 } - 22 x$$

Factorizar

$$x\left(x-11\right)\left(x+2\right)$$

Pasos da solución

Factoriza x.

$$x\left(x^{2}-9x-22\right)$$

Considera x^{2}-9x-22. Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como x^{2}+ax+bx-22. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=-9 ab=1\left(-22\right)=-22$$

Dado que ab é negativo, a e b teñen signos opostos. Dado que a+b é negativo, o número negativo ten maior valor absoluto que o positivo. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto -22.

$$1,-22 2,-11$$

Calcular a suma para cada parella.

$$1-22=-21 2-11=-9$$

A solución é a parella que fornece a suma -9.

$$a=-11 b=2$$

Reescribe x^{2}-9x-22 como \left(x^{2}-11x\right)+\left(2x-22\right).

$$\left(x^{2}-11x\right)+\left(2x-22\right)$$

Factoriza x no primeiro e 2 no grupo segundo.

$$x\left(x-11\right)+2\left(x-11\right)$$

Factoriza o termo común x-11 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(x-11\right)\left(x+2\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$x\left(x-11\right)\left(x+2\right)$$

Calcular

$$x\left(x-11\right)\left(x+2\right)$$