Resolver x^3+7x^2-18x

$$x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } - 18 x$$

Factorizar

$$x\left(x-2\right)\left(x+9\right)$$

Pasos da solución

Factoriza x.

$$x\left(x^{2}+7x-18\right)$$

Considera x^{2}+7x-18. Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como x^{2}+ax+bx-18. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=7 ab=1\left(-18\right)=-18$$

Dado que ab é negativo, a e b teñen signos opostos. Dado que a+b é positivo, o número positivo ten maior valor absoluto que o negativo. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto -18.

$$-1,18 -2,9 -3,6$$

Calcular a suma para cada parella.

$$-1+18=17 -2+9=7 -3+6=3$$

A solución é a parella que fornece a suma 7.

$$a=-2 b=9$$

Reescribe x^{2}+7x-18 como \left(x^{2}-2x\right)+\left(9x-18\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(9x-18\right)$$

Factoriza x no primeiro e 9 no grupo segundo.

$$x\left(x-2\right)+9\left(x-2\right)$$

Factoriza o termo común x-2 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(x-2\right)\left(x+9\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$x\left(x-2\right)\left(x+9\right)$$

Calcular

$$x\left(x-2\right)\left(x+9\right)$$