Resolver x^20*x^30

$$x ^ { 20 } \cdot x ^ { 30 }$$

Diferenciar w.r.t. x

$$50x^{49}$$

Pasos que usan a regra de derivada para produto

Para dúas funcións diferenciables calquera, a derivada do produto de dúas funcións é a primeira función multiplicada pola derivada da segunda máis a segunda función multiplicada pola derivada da primeira.

$$x^{20}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{30})+x^{30}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{20})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$x^{20}\times 30x^{30-1}+x^{30}\times 20x^{20-1}$$

Simplifica.

$$x^{20}\times 30x^{29}+x^{30}\times 20x^{19}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$30x^{20+29}+20x^{30+19}$$

Simplifica.

$$30x^{49}+20x^{49}$$

Calcular

$$x^{50}$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 20 e 30 para obter 50.

$$x^{50}$$