Resolver x^2-8x+5

$$x ^ { 2 } - 8 x + 5$$

Factorizar

$$\left(x-\left(4-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+4\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-8x+5=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

Eleva -8 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 5}}{2}$$

Multiplica -4 por 5.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-20}}{2}$$

Suma 64 a -20.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{44}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 44.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{11}}{2}$$

O contrario de -8 é 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2} se ± é máis. Suma 8 a 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+8}{2}$$

Divide 8+2\sqrt{11} entre 2.

$$x=\sqrt{11}+4$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2} se ± é menos. Resta 2\sqrt{11} de 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{11}}{2}$$

Divide 8-2\sqrt{11} entre 2.

$$x=4-\sqrt{11}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 4+\sqrt{11} por x_{1} e 4-\sqrt{11} por x_{2}.

$$x^{2}-8x+5=\left(x-\left(\sqrt{11}+4\right)\right)\left(x-\left(4-\sqrt{11}\right)\right)$$

Calcular

$$x^{2}-8x+5$$