Resolver x^2-7xleq0

$$x ^ { 2 } - 7 x \leq 0$$

Resolver para x

$$x\in \begin{bmatrix}0,7\end{bmatrix}$$

Pasos da solución

Factoriza x.

$$x\left(x-7\right)\leq 0$$

Para que o produto sexa ≤0, un dos valores x e x-7 ten que ser ≥0 e o outro ten que ser ≤0. Considera o caso cando x\geq 0 e x-7\leq 0.

$$x\geq 0 x-7\leq 0$$

A solución que satisfai ambas as dúas desigualdades é x\in \left[0,7\right].

$$x\in \begin{bmatrix}0,7\end{bmatrix}$$

Considera o caso cando x\leq 0 e x-7\geq 0.

$$x-7\geq 0 x\leq 0$$

Isto é falso para calquera x.

$$x\in \emptyset$$

A solución final é a unión das solucións obtidas.

$$x\in \begin{bmatrix}0,7\end{bmatrix}$$