Resolver x^2-22x=0

$$x ^ { 2 } - 22 x = 0$$

Resolver x

$$x=22$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Factoriza x.

$$x\left(x-22\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e x-22=0.

$$x=0 x=22$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x^{2}-22x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por -22 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-22\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±22}{2}$$

O contrario de -22 é 22.

$$x=\frac{22±22}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{22±22}{2} se ± é máis. Suma 22 a 22.

$$x=\frac{44}{2}$$

Divide 44 entre 2.

$$x=22$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{22±22}{2} se ± é menos. Resta 22 de 22.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divide 0 entre 2.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=22 x=0$$

Pasos para completar o cadrado

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-22x=0$$

Divide -22, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -11. Despois, suma o cadrado de -11 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-22x+\left(-11\right)^{2}=\left(-11\right)^{2}$$

Eleva -11 ao cadrado.

$$x^{2}-22x+121=121$$

Factoriza x^{2}-22x+121. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-11\right)^{2}=121$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-11\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

Simplifica.

$$x-11=11 x-11=-11$$

Suma 11 en ambos lados da ecuación.

$$x=22 x=0$$