Resolver x^2(1-x+y)+x-xdy=0

$$x ^ { 2 } ( 1 - x + y ) + x - x d y = 0$$

Resolver d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{1+x+xy-x^{2}}{y}\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ or }\left(x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\text{ and }y=0\right)\text{ or }\left(x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right.$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x^{2} por 1-x+y.

$$x^{2}-x^{3}+x^{2}y+x-xdy=0$$

Resta x^{2} en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$-x^{3}+x^{2}y+x-xdy=-x^{2}$$

Engadir x^{3} en ambos lados.

$$x^{2}y+x-xdy=-x^{2}+x^{3}$$

Resta x^{2}y en ambos lados.

$$x-xdy=-x^{2}+x^{3}-x^{2}y$$

Resta x en ambos lados.

$$-xdy=-x^{2}+x^{3}-x^{2}y-x$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(-xy\right)d=x^{3}-x^{2}-x-yx^{2}$$

Divide ambos lados entre -xy.

$$\frac{\left(-xy\right)d}{-xy}=\frac{x\left(x^{2}-xy-x-1\right)}{-xy}$$

A división entre -xy desfai a multiplicación por -xy.

$$d=\frac{x\left(x^{2}-xy-x-1\right)}{-xy}$$

Divide x\left(-x+x^{2}-xy-1\right) entre -xy.

$$d=\frac{1+x-x^{2}}{y}+x$$

Resolver d

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{1+x+xy-x^{2}}{y}\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ or }\left(x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\text{ and }y=0\right)\text{ or }\left(x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right.$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x^{2} por 1-x+y.

$$x^{2}-x^{3}+x^{2}y+x-xdy=0$$

Resta x^{2} en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$-x^{3}+x^{2}y+x-xdy=-x^{2}$$

Engadir x^{3} en ambos lados.

$$x^{2}y+x-xdy=-x^{2}+x^{3}$$

Resta x^{2}y en ambos lados.

$$x-xdy=-x^{2}+x^{3}-x^{2}y$$

Resta x en ambos lados.

$$-xdy=-x^{2}+x^{3}-x^{2}y-x$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(-xy\right)d=x^{3}-x^{2}-x-yx^{2}$$

Divide ambos lados entre -xy.

$$\frac{\left(-xy\right)d}{-xy}=\frac{x\left(x^{2}-xy-x-1\right)}{-xy}$$

A división entre -xy desfai a multiplicación por -xy.

$$d=\frac{x\left(x^{2}-xy-x-1\right)}{-xy}$$

Divide x\left(-x+x^{2}-xy-1\right) entre -xy.

$$d=\frac{1+x-x^{2}}{y}+x$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}-4dy+2y+5}+y+1}{2}$$

$$x=0$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}-4dy+2y+5}+y+1}{2}$$

Resolver x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{-\sqrt{y^{2}-4dy+2y+5}+y+1}{2}\text{; }x=\frac{\sqrt{y^{2}-4dy+2y+5}+y+1}{2}\text{, }&\left(d>\frac{1-\sqrt{5}}{2}\text{ and }d<\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)\text{ or }y\geq \sqrt{\left(1-2d\right)^{2}-5}+2d-1\text{ or }y\leq -\sqrt{\left(1-2d\right)^{2}-5}+2d-1\text{ or }\left(d\geq \frac{1-\sqrt{5}}{2}\text{ and }d\leq \frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)\end{matrix}\right.$$