Resolver x^2+x^2=(3sqrt{2})^2

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } = ( 3 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Resolver x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Combina x^{2} e x^{2} para obter 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Expande \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calcula 3 á potencia de 2 e obtén 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Multiplica 9 e 2 para obter 18.

$$2x^{2}=18$$

Resta 18 en ambos lados.

$$2x^{2}-18=0$$

Divide ambos lados entre 2.

$$x^{2}-9=0$$

Considera x^{2}-9. Reescribe x^{2}-9 como x^{2}-3^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x-3=0 e x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Combina x^{2} e x^{2} para obter 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Expande \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calcula 3 á potencia de 2 e obtén 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Multiplica 9 e 2 para obter 18.

$$2x^{2}=18$$

Divide ambos lados entre 2.

$$x^{2}=\frac{18}{2}$$

Divide 18 entre 2 para obter 9.

$$x^{2}=9$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=3 x=-3$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Combina x^{2} e x^{2} para obter 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Expande \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calcula 3 á potencia de 2 e obtén 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Multiplica 9 e 2 para obter 18.

$$2x^{2}=18$$

Resta 18 en ambos lados.

$$2x^{2}-18=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 2, b por 0 e c por -18 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Obtén a raíz cadrada de 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{0±12}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±12}{4} se ± é máis. Divide 12 entre 4.

$$x=3$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±12}{4} se ± é menos. Divide -12 entre 4.

$$x=-3$$

A ecuación está resolta.

$$x=3 x=-3$$