Resolver x^2+21x+100

$$x ^ { 2 } + 21 x + 100$$

Factorizar

$$\left(x-\frac{-\sqrt{41}-21}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-21}{2}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+21x+100=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 100}}{2}$$

Eleva 21 ao cadrado.

$$x=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 100}}{2}$$

Multiplica -4 por 100.

$$x=\frac{-21±\sqrt{441-400}}{2}$$

Suma 441 a -400.

$$x=\frac{-21±\sqrt{41}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-21±\sqrt{41}}{2} se ± é máis. Suma -21 a \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-21}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-21±\sqrt{41}}{2} se ± é menos. Resta \sqrt{41} de -21.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-21}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-21+\sqrt{41}}{2} por x_{1} e \frac{-21-\sqrt{41}}{2} por x_{2}.

$$x^{2}+21x+100=\left(x-\frac{\sqrt{41}-21}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-21}{2}\right)$$

Calcular

$$x^{2}+21x+100$$