Resolver x^2+2xx^3-2xx^2-4

$$x ^ { 2 } + 2 x x ^ { 3 } - 2 x x ^ { 2 } - 4$$

Calcular

$$2x^{4}-2x^{3}+x^{2}-4$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 1 e 3 para obter 4.

$$x^{2}+2x^{4}-2xx^{2}-4$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 1 e 2 para obter 3.

$$x^{2}+2x^{4}-2x^{3}-4$$

Diferenciar w.r.t. x

$$2x\left(4x^{2}-3x+1\right)$$

Pasos que usan a regra de derivada para suma

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 1 e 3 para obter 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{4}-2xx^{2}-4)$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 1 e 2 para obter 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{4}-2x^{3}-4)$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}+4\times 2x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Resta 1 de 2.

$$2x^{1}+4\times 2x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Multiplica 4 por 2.

$$2x^{1}+8x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Resta 1 de 4.

$$2x^{1}+8x^{3}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Multiplica 4 por 2.

$$2x^{1}+8x^{3}-6x^{3-1}$$

Resta 1 de 3.

$$2x^{1}+8x^{3}-6x^{2}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$2x+8x^{3}-6x^{2}$$