Resolver x^2+12x-32

$$x ^ { 2 } + 12 x - 32$$

Factorizar

$$\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x-32=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Eleva 12 ao cadrado.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-32\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -32.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+128}}{2}$$

Suma 144 a 128.

$$x=\frac{-12±\sqrt{272}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 272.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2} se ± é máis. Suma -12 a 4\sqrt{17}.

$$x=\frac{4\sqrt{17}-12}{2}$$

Divide -12+4\sqrt{17} entre 2.

$$x=2\sqrt{17}-6$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2} se ± é menos. Resta 4\sqrt{17} de -12.

$$x=\frac{-4\sqrt{17}-12}{2}$$

Divide -12-4\sqrt{17} entre 2.

$$x=-2\sqrt{17}-6$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -6+2\sqrt{17} por x_{1} e -6-2\sqrt{17} por x_{2}.

$$x^{2}+12x-32=\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

Calcular

$$x^{2}+12x-32$$