Resolver x^-3=(1/x)^3

$$x ^ { - 3 } = ( \frac { 1 } { x } ) ^ { 3 }$$

Resolver x

$$x\neq 0$$

Pasos de solución curta

Para elevar \frac{1}{x} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$x^{-3}=\frac{1^{3}}{x^{3}}$$

Calcula 1 á potencia de 3 e obtén 1.

$$x^{-3}=\frac{1}{x^{3}}$$

Resta \frac{1}{x^{3}} en ambos lados.

$$x^{-3}-\frac{1}{x^{3}}=0$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica x^{-3} por \frac{x^{3}}{x^{3}}.

$$\frac{x^{-3}x^{3}}{x^{3}}-\frac{1}{x^{3}}=0$$

Dado que \frac{x^{-3}x^{3}}{x^{3}} e \frac{1}{x^{3}} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{x^{-3}x^{3}-1}{x^{3}}=0$$

Fai as multiplicacións en x^{-3}x^{3}-1.

$$\frac{1-1}{x^{3}}=0$$

Fai os cálculos en 1-1.

$$\frac{0}{x^{3}}=0$$

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x^{3}.

$$0=0$$

Isto é verdadeiro para calquera x.

$$x\in \mathrm{R}$$

A variable x non pode ser igual que 0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0$$