Resolver x=2x^2+5x

$$x = 2 x ^ { 2 } + 5 x$$

Resolver x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Resta 2x^{2} en ambos lados.

$$x-2x^{2}=5x$$

Resta 5x en ambos lados.

$$x-2x^{2}-5x=0$$

Combina x e -5x para obter -4x.

$$-4x-2x^{2}=0$$

Factoriza x.

$$x\left(-4-2x\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e -4-2x=0.

$$x=0 x=-2$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta 2x^{2} en ambos lados.

$$x-2x^{2}=5x$$

Resta 5x en ambos lados.

$$x-2x^{2}-5x=0$$

Combina x e -5x para obter -4x.

$$-4x-2x^{2}=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -2, b por -4 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-2\right)}$$

O contrario de -4 é 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 2 por -2.

$$x=\frac{4±4}{-4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{4±4}{-4} se ± é máis. Suma 4 a 4.

$$x=\frac{8}{-4}$$

Divide 8 entre -4.

$$x=-2$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{4±4}{-4} se ± é menos. Resta 4 de 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Divide 0 entre -4.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=-2 x=0$$

Pasos para completar o cadrado

Resta 2x^{2} en ambos lados.

$$x-2x^{2}=5x$$

Resta 5x en ambos lados.

$$x-2x^{2}-5x=0$$

Combina x e -5x para obter -4x.

$$-4x-2x^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Divide ambos lados entre -2.

$$\frac{-2x^{2}-4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

A división entre -2 desfai a multiplicación por -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Divide -4 entre -2.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-2}$$

Divide 0 entre -2.

$$x^{2}+2x=0$$

Divide 2, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 1. Despois, suma o cadrado de 1 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Eleva 1 ao cadrado.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Factoriza x^{2}+2x+1. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifica.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Resta 1 en ambos lados da ecuación.

$$x=0 x=-2$$