Resolver x=sqrt{x}*x+x/x

$$x = \sqrt { x } \times \frac { x + x } { x }$$

Resolver x

$$x=4$$

Pasos da solución

Eleva ao cadrado ambos lados da ecuación.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}\right)^{2}$$

Combina x e x para obter 2x.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{2x}{x}\right)^{2}$$

Anula x no numerador e no denominador.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}$$

Expande \left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}\times 2^{2}$$

Calcula \sqrt{x} á potencia de 2 e obtén x.

$$x^{2}=x\times 2^{2}$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$x^{2}=x\times 4$$

Resta x\times 4 en ambos lados.

$$x^{2}-x\times 4=0$$

Multiplica -1 e 4 para obter -4.

$$x^{2}-4x=0$$

Factoriza x.

$$x\left(x-4\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e x-4=0.

$$x=0 x=4$$

Substitúe x por 0 na ecuación x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}. A expresión non está definida.

$$0=\sqrt{0}\times \frac{0+0}{0}$$

Substitúe x por 4 na ecuación x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}.

$$4=\sqrt{4}\times \frac{4+4}{4}$$

Simplifica. O valor x=4 cumpre a ecuación.

$$4=4$$

A ecuación x=\frac{x+x}{x}\sqrt{x} ten unha solución única.

$$x=4$$