Resolver x:6x^3=

$$x : 6 x ^ { 3 } =$$

Calcular

$$\frac{x^{4}}{6}$$

Pasos da solución

Expresa \frac{x}{6}x^{3} como unha única fracción.

$$\frac{xx^{3}}{6}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 1 e 3 para obter 4.

$$\frac{x^{4}}{6}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{2x^{3}}{3}$$

Pasos que usan a regra de derivada para produto

Para dúas funcións diferenciables calquera, a derivada do produto de dúas funcións é a primeira función multiplicada pola derivada da segunda máis a segunda función multiplicada pola derivada da primeira.

$$\frac{1}{6}x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})+x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{6}x^{1})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{1}{6}x^{1}\times 3x^{3-1}+x^{3}\times \frac{1}{6}x^{1-1}$$

Simplifica.

$$\frac{1}{6}x^{1}\times 3x^{2}+x^{3}\times \frac{1}{6}x^{0}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$3\times \frac{1}{6}x^{1+2}+\frac{1}{6}x^{3}$$

Simplifica.

$$\frac{1}{2}x^{3}+\frac{1}{6}x^{3}$$