Resolver w^2=-12w

$$w ^ { 2 } = - 12 w$$

Resolver w

$$w=-12$$

$$w=0$$

Pasos que usan factorización

Engadir 12w en ambos lados.

$$w^{2}+12w=0$$

Factoriza w.

$$w\left(w+12\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve w=0 e w+12=0.

$$w=0 w=-12$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Engadir 12w en ambos lados.

$$w^{2}+12w=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 12 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 12^{2}.

$$w=\frac{-12±12}{2}$$

Agora resolve a ecuación w=\frac{-12±12}{2} se ± é máis. Suma -12 a 12.

$$w=\frac{0}{2}$$

Divide 0 entre 2.

$$w=0$$

Agora resolve a ecuación w=\frac{-12±12}{2} se ± é menos. Resta 12 de -12.

$$w=-\frac{24}{2}$$

Divide -24 entre 2.

$$w=-12$$

A ecuación está resolta.

$$w=0 w=-12$$

Pasos para completar o cadrado

Engadir 12w en ambos lados.

$$w^{2}+12w=0$$

Divide 12, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 6. Despois, suma o cadrado de 6 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$w^{2}+12w+6^{2}=6^{2}$$

Eleva 6 ao cadrado.

$$w^{2}+12w+36=36$$

Factoriza w^{2}+12w+36. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w+6\right)^{2}=36$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(w+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Simplifica.

$$w+6=6 w+6=-6$$

Resta 6 en ambos lados da ecuación.

$$w=0 w=-12$$