Resolver w^-2*w^7

$$w ^ { - 2 } \cdot w ^ { 7 }$$

Diferenciar w.r.t. w

$$5w^{4}$$

Pasos que usan a regra de derivada para produto

Para dúas funcións diferenciables calquera, a derivada do produto de dúas funcións é a primeira función multiplicada pola derivada da segunda máis a segunda función multiplicada pola derivada da primeira.

$$w^{-2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{7})+w^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{-2})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$w^{-2}\times 7w^{7-1}+w^{7}\left(-2\right)w^{-2-1}$$

Simplifica.

$$w^{-2}\times 7w^{6}+w^{7}\left(-2\right)w^{-3}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$7w^{-2+6}-2w^{7-3}$$

Simplifica.

$$7w^{4}-2w^{4}$$

Calcular

$$w^{5}$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma -2 e 7 para obter 5.

$$w^{5}$$