Resolver m^4-81n^4

$$m ^ { 4 } - 81 n ^ { 4 }$$

Factorizar

$$\left(m-3n\right)\left(m+3n\right)\left(m^{2}+9n^{2}\right)$$

Pasos da solución

Reescribe m^{4}-81n^{4} como \left(m^{2}\right)^{2}-\left(9n^{2}\right)^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(m^{2}-9n^{2}\right)\left(m^{2}+9n^{2}\right)$$

Considera m^{2}-9n^{2}. Reescribe m^{2}-9n^{2} como m^{2}-\left(3n\right)^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(m-3n\right)\left(m+3n\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$\left(m-3n\right)\left(m+3n\right)\left(m^{2}+9n^{2}\right)$$

Calcular

$$m^{4}-81n^{4}$$