Resolver m^2-47m+400

$$m ^ { 2 } - 47 m + 400$$

Factorizar

$$\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-47m+400=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{\left(-47\right)^{2}-4\times 400}}{2}$$

Eleva -47 ao cadrado.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-4\times 400}}{2}$$

Multiplica -4 por 400.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-1600}}{2}$$

Suma 2209 a -1600.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{609}}{2}$$

O contrario de -47 é 47.

$$m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}$$

Agora resolve a ecuación m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} se ± é máis. Suma 47 a \sqrt{609}.

$$m=\frac{\sqrt{609}+47}{2}$$

Agora resolve a ecuación m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} se ± é menos. Resta \sqrt{609} de 47.

$$m=\frac{47-\sqrt{609}}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{47+\sqrt{609}}{2} por x_{1} e \frac{47-\sqrt{609}}{2} por x_{2}.

$$m^{2}-47m+400=\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)$$

Calcular

$$m^{2}-47m+400$$