Resolver f(x)=x^2+7x-4

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 7 x - 4$$

Factorizar

$$\left(x-\frac{-\sqrt{65}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65}-7}{2}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+7x-4=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Eleva 7 ao cadrado.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-4\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -4.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+16}}{2}$$

Suma 49 a 16.

$$x=\frac{-7±\sqrt{65}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-7±\sqrt{65}}{2} se ± é máis. Suma -7 a \sqrt{65}.

$$x=\frac{\sqrt{65}-7}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-7±\sqrt{65}}{2} se ± é menos. Resta \sqrt{65} de -7.

$$x=\frac{-\sqrt{65}-7}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-7+\sqrt{65}}{2} por x_{1} e \frac{-7-\sqrt{65}}{2} por x_{2}.

$$x^{2}+7x-4=\left(x-\frac{\sqrt{65}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{65}-7}{2}\right)$$

Calcular

$$x^{2}+7x-4$$