Resolver f(x)=x^2+6x-1

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 6 x - 1$$

Factorizar

$$\left(x-\left(-\sqrt{10}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{10}-3\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x-1=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Eleva 6 ao cadrado.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -1.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4}}{2}$$

Suma 36 a 4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{40}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 40.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{10}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-6±2\sqrt{10}}{2} se ± é máis. Suma -6 a 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-6}{2}$$

Divide -6+2\sqrt{10} entre 2.

$$x=\sqrt{10}-3$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-6±2\sqrt{10}}{2} se ± é menos. Resta 2\sqrt{10} de -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-6}{2}$$

Divide -6-2\sqrt{10} entre 2.

$$x=-\sqrt{10}-3$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -3+\sqrt{10} por x_{1} e -3-\sqrt{10} por x_{2}.

$$x^{2}+6x-1=\left(x-\left(\sqrt{10}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{10}-3\right)\right)$$

Calcular

$$x^{2}+6x-1$$