Resolver f(x)=-x^4-4x^3+6x-6

$$f ( x ) = - x ^ { 4 } - 4 x ^ { 3 } + 6 x - 6$$

Diferenciar w.r.t. x

$$6-12x^{2}-4x^{3}$$

Pasos que usan a regra de derivada para suma

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$4\left(-1\right)x^{4-1}+3\left(-4\right)x^{3-1}+6x^{1-1}$$

Multiplica 4 por -1.

$$-4x^{4-1}+3\left(-4\right)x^{3-1}+6x^{1-1}$$

Resta 1 de 4.

$$-4x^{3}+3\left(-4\right)x^{3-1}+6x^{1-1}$$

Multiplica 3 por -4.

$$-4x^{3}-12x^{3-1}+6x^{1-1}$$

Resta 1 de 3.

$$-4x^{3}-12x^{2}+6x^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$-4x^{3}-12x^{2}+6x^{0}$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$-4x^{3}-12x^{2}+6\times 1$$

Para calquera termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$-4x^{3}-12x^{2}+6$$

Calcular

$$-x^{4}-4x^{3}+6x-6$$