Resolver f(t)=28t-4t^2

$$f ( t ) = 28 t - 4 t ^ { 2 }$$

Factorizar

$$4t\left(7-t\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 4.

$$4\left(7t-t^{2}\right)$$

Considera 7t-t^{2}. Factoriza t.

$$t\left(7-t\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$4t\left(-t+7\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-4t^{2}+28t=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$t=\frac{-28±\sqrt{28^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 28^{2}.

$$t=\frac{-28±28}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica 2 por -4.

$$t=\frac{-28±28}{-8}$$

Agora resolve a ecuación t=\frac{-28±28}{-8} se ± é máis. Suma -28 a 28.

$$t=\frac{0}{-8}$$

Divide 0 entre -8.

$$t=0$$

Agora resolve a ecuación t=\frac{-28±28}{-8} se ± é menos. Resta 28 de -28.

$$t=-\frac{56}{-8}$$

Divide -56 entre -8.

$$t=7$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 0 por x_{1} e 7 por x_{2}.

$$-4t^{2}+28t=-4t\left(t-7\right)$$

Calcular

$$4t\left(7-t\right)$$