Resolver e^a-1=1/2

$$e ^ { a - 1 } = \frac { 1 } { 2 }$$

Resolver a

$$a=1-\ln(2)\approx 0.306852819$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$e^{a-1}=\frac{1}{2}$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(e^{a-1})=\log(\frac{1}{2})$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\left(a-1\right)\log(e)=\log(\frac{1}{2})$$

Divide ambos lados entre \log(e).

$$a-1=\frac{\log(\frac{1}{2})}{\log(e)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$a-1=\log_{e}\left(\frac{1}{2}\right)$$

Suma 1 en ambos lados da ecuación.

$$a=-\ln(2)-\left(-1\right)$$