Resolver b^2-2b+3b-5b^2+5

$$b ^ { 2 } - 2 b + 3 b - 5 b ^ { 2 } + 5$$

Calcular

$$5+b-4b^{2}$$

Pasos da solución

Combina -2b e 3b para obter b.

$$b^{2}+b-5b^{2}+5$$

Combina b^{2} e -5b^{2} para obter -4b^{2}.

$$-4b^{2}+b+5$$

Factorizar

$$\left(-b-1\right)\left(4b-5\right)$$

Pasos da solución

Multiplica e combina termos semellantes.

$$-4b^{2}+b+5$$

Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como -4b^{2}+pb+qb+5. Para atopar p e q, configura un sistema para resolver.

$$p+q=1 pq=-4\times 5=-20$$

Dado que pq é negativo, p e q teñen signos opostos. Dado que p+q é positivo, o número positivo ten maior valor absoluto que o negativo. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto -20.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

Calcular a suma para cada parella.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

A solución é a parella que fornece a suma 1.

$$p=5 q=-4$$

Reescribe -4b^{2}+b+5 como \left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right).

$$\left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right)$$

Factoriza -b no primeiro e -1 no grupo segundo.

$$-b\left(4b-5\right)-\left(4b-5\right)$$

Factoriza o termo común 4b-5 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(4b-5\right)\left(-b-1\right)$$