Resolver a
a=6
Compartir
Copiado a portapapeis
\left(a-3\right)^{2}=\left(\sqrt{a+3}\right)^{2}
Eleva ao cadrado ambos lados da ecuación.
a^{2}-6a+9=\left(\sqrt{a+3}\right)^{2}
Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(a-3\right)^{2}.
a^{2}-6a+9=a+3
Calcula \sqrt{a+3} á potencia de 2 e obtén a+3.
a^{2}-6a+9-a=3
Resta a en ambos lados.
a^{2}-7a+9=3
Combina -6a e -a para obter -7a.
a^{2}-7a+9-3=0
Resta 3 en ambos lados.
a^{2}-7a+6=0
Resta 3 de 9 para obter 6.
a+b=-7 ab=6
Para resolver a ecuación, factoriza a^{2}-7a+6 usando fórmulas a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) . Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.
-1,-6 -2,-3
Dado que ab é positivo, a e b teñen o mesmo signo. Dado que a+b é negativo, a e b son os dous negativos. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto 6.
-1-6=-7 -2-3=-5
Calcular a suma para cada parella.
a=-6 b=-1
A solución é a parella que fornece a suma -7.
\left(a-6\right)\left(a-1\right)
Reescribe a expresión factorizada \left(a+a\right)\left(a+b\right) usando os valores obtidos.
a=6 a=1
Para atopar as solucións de ecuación, resolve a-6=0 e a-1=0.
6-3=\sqrt{6+3}
Substitúe a por 6 na ecuación a-3=\sqrt{a+3}.
3=3
Simplifica. O valor a=6 cumpre a ecuación.
1-3=\sqrt{1+3}
Substitúe a por 1 na ecuación a-3=\sqrt{a+3}.
-2=2
Simplifica. O valor a=1 non cumpre a ecuación porque a parte esquerda e a dereita teñen signos contrarios.
a=6
A ecuación a-3=\sqrt{a+3} ten unha solución única.
Exemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}