Resolver a((1/2)^2)^4

$$a ( ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } ) ^ { 4 }$$

Calcular

$$\frac{a}{256}$$

Pasos da solución

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 4 para obter 8.

$$a\times \left(\frac{1}{2}\right)^{8}$$

Calcula \frac{1}{2} á potencia de 8 e obtén \frac{1}{256}.

$$a\times \frac{1}{256}$$

Diferenciar w.r.t. a

$$\frac{1}{256} = 0.00390625$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 4 para obter 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a\times \left(\frac{1}{2}\right)^{8})$$

Calcula \frac{1}{2} á potencia de 8 e obtén \frac{1}{256}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a\times \frac{1}{256})$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{1}{256}a^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$\frac{1}{256}a^{0}$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{256}\times 1$$

Para calquera termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$\frac{1}{256}$$