Resolver a^2-3a+2

$$a ^ { 2 } - 3 a + 2$$

Factorizar

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

Pasos da solución

Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como a^{2}+pa+qa+2. Para atopar p e q, configura un sistema para resolver.

$$p+q=-3 pq=1\times 2=2$$

Dado que pq é positivo, p e q teñen o mesmo signo. Dado que p+q é negativo, p e q son os dous negativos. A única parella así é a solución de sistema.

$$p=-2 q=-1$$

Reescribe a^{2}-3a+2 como \left(a^{2}-2a\right)+\left(-a+2\right).

$$\left(a^{2}-2a\right)+\left(-a+2\right)$$

Factoriza a no primeiro e -1 no grupo segundo.

$$a\left(a-2\right)-\left(a-2\right)$$

Factoriza o termo común a-2 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-3a+2=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Eleva -3 ao cadrado.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}$$

Suma 9 a -8.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 1.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}$$

O contrario de -3 é 3.

$$a=\frac{3±1}{2}$$

Agora resolve a ecuación a=\frac{3±1}{2} se ± é máis. Suma 3 a 1.

$$a=\frac{4}{2}$$

Divide 4 entre 2.

$$a=2$$

Agora resolve a ecuación a=\frac{3±1}{2} se ± é menos. Resta 1 de 3.

$$a=\frac{2}{2}$$

Divide 2 entre 2.

$$a=1$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 2 por x_{1} e 1 por x_{2}.

$$a^{2}-3a+2=\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

Calcular

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$