Resolver a^2+12a+4

$$a ^ { 2 } + 12 a + 4$$

Factorizar

$$\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+12a+4=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4}}{2}$$

Eleva 12 ao cadrado.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4}}{2}$$

Multiplica -4 por 4.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-16}}{2}$$

Suma 144 a -16.

$$a=\frac{-12±\sqrt{128}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 128.

$$a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2}$$

Agora resolve a ecuación a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2} se ± é máis. Suma -12 a 8\sqrt{2}.

$$a=\frac{8\sqrt{2}-12}{2}$$

Divide -12+8\sqrt{2} entre 2.

$$a=4\sqrt{2}-6$$

Agora resolve a ecuación a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2} se ± é menos. Resta 8\sqrt{2} de -12.

$$a=\frac{-8\sqrt{2}-12}{2}$$

Divide -12-8\sqrt{2} entre 2.

$$a=-4\sqrt{2}-6$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -6+4\sqrt{2} por x_{1} e -6-4\sqrt{2} por x_{2}.

$$a^{2}+12a+4=\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

Calcular

$$a^{2}+12a+4$$