Resolver P^2=12P

$$P ^ { 2 } = 12 P$$

Resolver P

$$P=12$$

$$P=0$$

Pasos que usan factorización

Resta 12P en ambos lados.

$$P^{2}-12P=0$$

Factoriza P.

$$P\left(P-12\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve P=0 e P-12=0.

$$P=0 P=12$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta 12P en ambos lados.

$$P^{2}-12P=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por -12 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-12\right)^{2}.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

O contrario de -12 é 12.

$$P=\frac{12±12}{2}$$

Agora resolve a ecuación P=\frac{12±12}{2} se ± é máis. Suma 12 a 12.

$$P=\frac{24}{2}$$

Divide 24 entre 2.

$$P=12$$

Agora resolve a ecuación P=\frac{12±12}{2} se ± é menos. Resta 12 de 12.

$$P=\frac{0}{2}$$

Divide 0 entre 2.

$$P=0$$

A ecuación está resolta.

$$P=12 P=0$$

Pasos para completar o cadrado

Resta 12P en ambos lados.

$$P^{2}-12P=0$$

Divide -12, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -6. Despois, suma o cadrado de -6 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$P^{2}-12P+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

Eleva -6 ao cadrado.

$$P^{2}-12P+36=36$$

Factoriza P^{2}-12P+36. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(P-6\right)^{2}=36$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(P-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Simplifica.

$$P-6=6 P-6=-6$$

Suma 6 en ambos lados da ecuación.

$$P=12 P=0$$