Resolver 9x(4x+x)=24

$$9x(4x+x)=24$$

Resolver x

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15}\approx 0.730296743$$

$$x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}\approx -0.730296743$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Combina 4x e x para obter 5x.

$$9x\times 5x=24$$

Multiplica 9 e 5 para obter 45.

$$45xx=24$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$45x^{2}=24$$

Divide ambos lados entre 45.

$$x^{2}=\frac{24}{45}$$

Reduce a fracción \frac{24}{45} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$x^{2}=\frac{8}{15}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15} x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Combina 4x e x para obter 5x.

$$9x\times 5x=24$$

Multiplica 9 e 5 para obter 45.

$$45xx=24$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$45x^{2}=24$$

Resta 24 en ambos lados.

$$45x^{2}-24=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 45, b por 0 e c por -24 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\left(-24\right)}}{2\times 45}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\left(-24\right)}}{2\times 45}$$

Multiplica -4 por 45.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180\left(-24\right)}}{2\times 45}$$

Multiplica -180 por -24.

$$x=\frac{0±\sqrt{4320}}{2\times 45}$$

Obtén a raíz cadrada de 4320.

$$x=\frac{0±12\sqrt{30}}{2\times 45}$$

Multiplica 2 por 45.

$$x=\frac{0±12\sqrt{30}}{90}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±12\sqrt{30}}{90} se ± é máis.

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±12\sqrt{30}}{90} se ± é menos.

$$x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{2\sqrt{30}}{15} x=-\frac{2\sqrt{30}}{15}$$