Resolver 9x^2-81=0

$$9 x ^ { 2 } - 81 = 0$$

Resolver x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Divide ambos lados entre 9.

$$x^{2}-9=0$$

Considera x^{2}-9. Reescribe x^{2}-9 como x^{2}-3^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x-3=0 e x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Engadir 81 en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$9x^{2}=81$$

Divide ambos lados entre 9.

$$x^{2}=\frac{81}{9}$$

Divide 81 entre 9 para obter 9.

$$x^{2}=9$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=3 x=-3$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-81=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 9, b por 0 e c por -81 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-81\right)}}{2\times 9}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-81\right)}}{2\times 9}$$

Multiplica -4 por 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-81\right)}}{2\times 9}$$

Multiplica -36 por -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{2916}}{2\times 9}$$

Obtén a raíz cadrada de 2916.

$$x=\frac{0±54}{2\times 9}$$

Multiplica 2 por 9.

$$x=\frac{0±54}{18}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±54}{18} se ± é máis. Divide 54 entre 18.

$$x=3$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±54}{18} se ± é menos. Divide -54 entre 18.

$$x=-3$$

A ecuación está resolta.

$$x=3 x=-3$$