Resolver 9x^2+9x-72

$$9 x ^ { 2 } + 9 x - 72$$

Factorizar

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+9x-72=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Eleva 9 ao cadrado.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Multiplica -4 por 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-36\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Multiplica -36 por -72.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+2592}}{2\times 9}$$

Suma 81 a 2592.

$$x=\frac{-9±\sqrt{2673}}{2\times 9}$$

Obtén a raíz cadrada de 2673.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{2\times 9}$$

Multiplica 2 por 9.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} se ± é máis. Suma -9 a 9\sqrt{33}.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{18}$$

Divide -9+9\sqrt{33} entre 18.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} se ± é menos. Resta 9\sqrt{33} de -9.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{18}$$

Divide -9-9\sqrt{33} entre 18.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-1+\sqrt{33}}{2} por x_{1} e \frac{-1-\sqrt{33}}{2} por x_{2}.

$$9x^{2}+9x-72=9\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Calcular

$$9\left(x^{2}+x-8\right)$$