Resolver 9x^2+16x-9

$$9 x ^ { 2 } + 16 x - 9$$

Factorizar

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{145}-8}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}-8}{9}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+16x-9=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 9\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

Eleva 16 ao cadrado.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 9\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

Multiplica -4 por 9.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-36\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

Multiplica -36 por -9.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+324}}{2\times 9}$$

Suma 256 a 324.

$$x=\frac{-16±\sqrt{580}}{2\times 9}$$

Obtén a raíz cadrada de 580.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{145}}{2\times 9}$$

Multiplica 2 por 9.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{145}}{18}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-16±2\sqrt{145}}{18} se ± é máis. Suma -16 a 2\sqrt{145}.

$$x=\frac{2\sqrt{145}-16}{18}$$

Divide -16+2\sqrt{145} entre 18.

$$x=\frac{\sqrt{145}-8}{9}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-16±2\sqrt{145}}{18} se ± é menos. Resta 2\sqrt{145} de -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{145}-16}{18}$$

Divide -16-2\sqrt{145} entre 18.

$$x=\frac{-\sqrt{145}-8}{9}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-8+\sqrt{145}}{9} por x_{1} e \frac{-8-\sqrt{145}}{9} por x_{2}.

$$9x^{2}+16x-9=9\left(x-\frac{\sqrt{145}-8}{9}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{145}-8}{9}\right)$$

Calcular

$$9x^{2}+16x-9$$