Resolver 81z^3+36z^2+3z

$$81 z ^ { 3 } + 36 z ^ { 2 } + 3 z$$

Factorizar

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 3.

$$3\left(27z^{3}+12z^{2}+z\right)$$

Considera 27z^{3}+12z^{2}+z. Factoriza z.

$$z\left(27z^{2}+12z+1\right)$$

Considera 27z^{2}+12z+1. Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como 27z^{2}+az+bz+1. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=12 ab=27\times 1=27$$

Dado que ab é positivo, a e b teñen o mesmo signo. Dado que a+b é positivo, a e b son os dous positivos. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto 27.

$$1,27 3,9$$

Calcular a suma para cada parella.

$$1+27=28 3+9=12$$

A solución é a parella que fornece a suma 12.

$$a=3 b=9$$

Reescribe 27z^{2}+12z+1 como \left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right).

$$\left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right)$$

Factorizar 3z en 27z^{2}+3z.

$$3z\left(9z+1\right)+9z+1$$

Factoriza o termo común 9z+1 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$3z\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

Calcular

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$