Resolver 8x^2-6x-4

$$8 x ^ { 2 } - 6 x - 4$$

Factorizar

$$8\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-6x-4=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Eleva -6 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Multiplica -4 por 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Multiplica -32 por -4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+128}}{2\times 8}$$

Suma 36 a 128.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{164}}{2\times 8}$$

Obtén a raíz cadrada de 164.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

O contrario de -6 é 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

Multiplica 2 por 8.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} se ± é máis. Suma 6 a 2\sqrt{41}.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+6}{16}$$

Divide 6+2\sqrt{41} entre 16.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} se ± é menos. Resta 2\sqrt{41} de 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{41}}{16}$$

Divide 6-2\sqrt{41} entre 16.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{3+\sqrt{41}}{8} por x_{1} e \frac{3-\sqrt{41}}{8} por x_{2}.

$$8x^{2}-6x-4=8\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)$$

Calcular

$$8x^{2}-6x-4$$