Resolver 8c^3+26c^2-24c

$$8 c ^ { 3 } + 26 c ^ { 2 } - 24 c$$

Factorizar

$$2c\left(4c-3\right)\left(c+4\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 2.

$$2\left(4c^{3}+13c^{2}-12c\right)$$

Considera 4c^{3}+13c^{2}-12c. Factoriza c.

$$c\left(4c^{2}+13c-12\right)$$

Considera 4c^{2}+13c-12. Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como 4c^{2}+ac+bc-12. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=13 ab=4\left(-12\right)=-48$$

Dado que ab é negativo, a e b teñen signos opostos. Dado que a+b é positivo, o número positivo ten maior valor absoluto que o negativo. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto -48.

$$-1,48 -2,24 -3,16 -4,12 -6,8$$

Calcular a suma para cada parella.

$$-1+48=47 -2+24=22 -3+16=13 -4+12=8 -6+8=2$$

A solución é a parella que fornece a suma 13.

$$a=-3 b=16$$

Reescribe 4c^{2}+13c-12 como \left(4c^{2}-3c\right)+\left(16c-12\right).

$$\left(4c^{2}-3c\right)+\left(16c-12\right)$$

Factoriza c no primeiro e 4 no grupo segundo.

$$c\left(4c-3\right)+4\left(4c-3\right)$$

Factoriza o termo común 4c-3 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(4c-3\right)\left(c+4\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$2c\left(4c-3\right)\left(c+4\right)$$

Calcular

$$2c\left(4c-3\right)\left(c+4\right)$$