Resolver 8x^2-2x=0

$$8 { x }^{ 2 } -2x=0$$

Resolver x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Factoriza x.

$$x\left(8x-2\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 8x-2=0.

$$x=0 x=\frac{1}{4}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$8x^{2}-2x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 8, b por -2 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 8}$$

O contrario de -2 é 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 8}$$

Multiplica 2 por 8.

$$x=\frac{2±2}{16}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{2±2}{16} se ± é máis. Suma 2 a 2.

$$x=\frac{4}{16}$$

Reduce a fracción \frac{4}{16} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$x=\frac{1}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{2±2}{16} se ± é menos. Resta 2 de 2.

$$x=\frac{0}{16}$$

Divide 0 entre 16.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$

Pasos para completar o cadrado

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$8x^{2}-2x=0$$

Divide ambos lados entre 8.

$$\frac{8x^{2}-2x}{8}=\frac{0}{8}$$

A división entre 8 desfai a multiplicación por 8.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

Reduce a fracción \frac{-2}{8} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{8}$$

Divide 0 entre 8.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=0$$

Divide -\frac{1}{4}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{1}{8}. Despois, suma o cadrado de -\frac{1}{8} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{1}{8} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

Factoriza x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

Suma \frac{1}{8} en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$