Resolver 76=7^x+2

$$76 = 7 ^ { x } + 2$$

Resolver x

$$x=\log_{7}\left(74\right)\approx 2.211851917$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$7^{x}+2=76$$

Resta 2 en ambos lados da ecuación.

$$7^{x}=74$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(7^{x})=\log(74)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(7)=\log(74)$$

Divide ambos lados entre \log(7).

$$x=\frac{\log(74)}{\log(7)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(74\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(74\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$