Resolver 72x^2+67=99

$$72 { x }^{ 2 } +67=99$$

Resolver x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Resta 99 en ambos lados.

$$72x^{2}+67-99=0$$

Resta 99 de 67 para obter -32.

$$72x^{2}-32=0$$

Divide ambos lados entre 8.

$$9x^{2}-4=0$$

Considera 9x^{2}-4. Reescribe 9x^{2}-4 como \left(3x\right)^{2}-2^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve 3x-2=0 e 3x+2=0.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Resta 67 en ambos lados.

$$72x^{2}=99-67$$

Resta 67 de 99 para obter 32.

$$72x^{2}=32$$

Divide ambos lados entre 72.

$$x^{2}=\frac{32}{72}$$

Reduce a fracción \frac{32}{72} a termos máis baixos extraendo e cancelando 8.

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta 99 en ambos lados.

$$72x^{2}+67-99=0$$

Resta 99 de 67 para obter -32.

$$72x^{2}-32=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 72, b por 0 e c por -32 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 72\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 72\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

Multiplica -4 por 72.

$$x=\frac{0±\sqrt{-288\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

Multiplica -288 por -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 72}$$

Obtén a raíz cadrada de 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 72}$$

Multiplica 2 por 72.

$$x=\frac{0±96}{144}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±96}{144} se ± é máis. Reduce a fracción \frac{96}{144} a termos máis baixos extraendo e cancelando 48.

$$x=\frac{2}{3}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±96}{144} se ± é menos. Reduce a fracción \frac{-96}{144} a termos máis baixos extraendo e cancelando 48.

$$x=-\frac{2}{3}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$